Diket : f(x) = 2x - 5  g(x) = 6x^2 - 5 Carilah nilai a yang mngkin jika : a. (fog) (a) = 285 b. (gof) (a) = 1

Yang bagian A. itu cara 2(6x^2-5)-5=285
12x^2-10-5=285
12x^2=300
x^2=25
x= +5 atau -5

Soal :
Diket : f(x) = 2x - 5  g(x) = 6x^2 - 5
Carilah nilai a yang mngkin jika :
a. (fog) (a) = 285
b. (gof) (a) = 1
Jawaban :
a. (fog) (a) = 285
Pertama Kita cari (fog)(x) :
⇒ (fog)(x) = f(g(x))
               = f(6x² - 5)
               = 2(6x² - 5) - 5
               = 12x² - 10 - 5
               = 12x² - 15
Maka :
(fog) (a) = 285
(fog) (a) = 12x² - 15 = 285
               12(a)² - 15 = 285
               12a² - 15 = 285
               12a² = 285 + 15
               12a² = 300
                  a² = 300/12
                  a² = 25
                  a  = √25
                  a  = 5


b. (gof) (a) = 1
Pertama Kita cari terlebih dahulu (gof)(x) :
⇒ (gof)(x) = g(f(x))
               = g(2x - 5)
               = 6(2x - 5)² - 5
               = 6(4x² - 20x + 25) - 5
               = 24x² - 120x + 150 - 5
               = 24x² - 120x + 145
Maka :
(gof) (a) = 1
(gof) (a) = 24x² - 120x + 145 = 1
               24(a)² - 120(a) + 145 = 1
               24a² - 120a + 145 = 1
               24a² - 120a + 145 - 1 = 0 
               24a² - 120a + 144 = 0          (masing-masing bagi 24), sehingga :
               a² - 5a + 6 = 0                     (faktorkan), sehingga :
               (a - 2)(a - 3) = 0
               a - 2 = 0  atau   a - 3 = 0
               a = 2  atau   a = 3