ayo kita berlatih 7.4 hal 102 kelas 8 smt 2

Ayo kita berlatih 7.4 halaman 102 kelas 8 semester 2. Soal yang disajikan adalah soal tentang lingkaran yang terdiri dari 5 soal pilihan ganda. Ada dua macam garis singgung persekutuan pada dua buah lingkaran, yaitu garis singgung persekutuan dalam (d) dan garis singgung persekutuan luar (l). Jika p adalah jarak antar pusat kedua lingkaran, R adalah jari-jari lingkaran besar dan r adalah jari-jari lingkaran kecil, maka

• d =  [tex]\sqrt{p^{2} - (R + r)^{2}}[/tex]  
• l =  [tex]\sqrt{p^{2} - (R - r)^{2}}[/tex]  

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di satu titik. Untuk menentukan panjang garis singgung lingkaran dari suatu titik luar lingkaran terhadap titik singgungnya adalah

• panjang garis singgung =  [tex]\sqrt{p^{2} - r^{2}}[/tex]  

Pembahasan

1. Sudut yang terbentuk antara diameter dengan garis singgung lingkaran adalah …

Jawab

siku-siku karena garis singgung lingkaran selalu tegak lurus dengan diameter atau jari-jari lingkaran

Jawaban B

2. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah …

Jawab

l =  [tex]\sqrt{p^{2} - (R - r)^{2}}[/tex] cm

l =  [tex]\sqrt{20^{2} - (22 - 6)^{2}}[/tex] cm

l =  [tex]\sqrt{400 - 16^{2}}[/tex] cm

l =  [tex]\sqrt{400 - 256}[/tex] cm

l =  [tex]\sqrt{144}[/tex] cm

l = 12 cm

Jawaban B

3. Pada gambar disamping, suatu busur dibuat dengan pusat P dan memotong garis di titik Q. Kemudian dengan jari-jari yang sama, dibut busur dengan pusat Q sedemikian sehingga memotong busur pertama di titik R. Dari titik P, Q dan R dibuat sudut PRQ. Ukuran sudut yang terbentuk dari dari sudut PRQ adalah …

Jawab

60⁰ karena segitiga yang terbentuk adalah segitiga sama sisi yaitu  

• PQ = PR adalah jari-jari lingkaran dengan pusat P
• QR = PQ adalah jari-jari lingkaran dengan pusat Q  

sehingga PQ = PR = QR

Jawaban C

4. Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegi panjang. Lingkaran P dan Q adalah lingkaran yang sisi-sisinya saling bersinggungan dengan sisi persegi panjang. Jika jari-jari masing-masing lingkaran tersebut adalah 5 cm, maka luas persegi panjang adalah …

Jawab

Persegi panjang pada gambar memiliki ukuran

• Panjang (p) = 4r = 4(5 cm) = 20 cm
• Lebar (l) = 2r = 2(5 cm) = 10 cm

Sehingga luas persegi panjang tersebut adalah

L = p × l

L = 20 cm × 10 cm

L = 200 cm²

Jawaban D

5. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 15 cm sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 8 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran tersebut adalah …

Jawab

l =  [tex]\sqrt{p^{2} - (R - r)^{2}}[/tex] cm

l =  [tex]\sqrt{25^{2} - (15 - 8)^{2}}[/tex] cm

l =  [tex]\sqrt{625 - 7^{2}}[/tex] cm

l =  [tex]\sqrt{625 - 49}[/tex] cm

l =  [tex]\sqrt{576}[/tex] cm

l = 24 cm

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang lingkaran

• Luas dan keliling yang diarsir: brainly.co.id/tugas/18183940
• Keliling lingkaran: brainly.co.id/tugas/20634
• Keliling persegi dan lingkaran: brainly.co.id/tugas/9479888

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7