Diketahui deret 15+16+17...+99 jumlah bilangan pada deret tersrbut yg habis di bagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5

jawab

15+16+ 1+...+99

(i) jumlah bilangan habis di bagi 3 = 15, 18, ...,99
a = 15,
b = 3
un = 3n + 12

Un = 99
3n +12 = 99
3n = 87
n = 29
 jumlah (i) = 29/2 (15 +99) = 1.653

(ii) habis dibagi 15 = 15, 30 ,...,90
a= 15
b = 15
un = 15n = 90
n = 6
jumlah (ii) =   6/2 (15 +90) = 315

Jumlah bilangan  habis dibgi 3 tetapi tidak habis dibagi 5
= jumlah (i) -  jumlah (ii)
= 1.653 - 315
= 1.338