Matematika

Pertanyaan

diketahui kerucut dengan volum 1.232 cm . jika jari jari alasnya 7 cm, maka luas selimut kerucut tersebut adalah

2 Jawaban

  • v = 1/3 x πr²t
    1232 = 1/3 x 22/7 x 7 x 7 x t
    t = 1232 x 3 x 7/ 22x 7 x 7 = 25872/1078 = 24 cm

    s²= r² + t²
    s²= 7² + 24 ²
    s² = 49 + 576
    s² = 625
    s= 25

    luas selimut kerucut = πrs
                                    = 22/7 x 7 x 25 = 550 cm²
  • volum kerucut = 1/3 x tinggi x luas lingkaran
    luas lingkaran = πr²
    luas lingkaran = π x 7² = 154cm²
    tinggi kerucut = 3 x volum kerucut / luas lingkaran
    tinggi kerucut = 3 x 1232 / 154 = 24 cm
    luas selimut kerucut = luas lingkaran + luas tudung
    luas tudung =  πhipotenusa² x keliling lingkaran / 2πhipotenusa
    luas tudung =  πhipotenusa x jari-jari lingkaran
    hipotenusa = [tex] \sqrt{jari ^{2}+tinggi ^{2} } [/tex] = √(7² + 24²) = 25
    luas tudung = π x 25 x 7 = 550 cm²
    luas selimut kerucut = luas lingkaran + luas tudung = 154 + 550 = 704cm²

    semoga tidak bingung dan dapat membantu

Pertanyaan Lainnya