di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku siku?

Diantara ukuran panjang sisi segitiga berikut manakah yang membentuk segitiga siku-siku? Ukuran panjang sisi segitiga yang membentuk segitiga siku-siku adalah [tex]\boxed{~A.~10~cm, 24~cm, 26~cm~}.[/tex] Persoalan ini adalah penerapan teorema Phytagoras dalam penentuan jenis segitiga.

Pembahasan

Dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring merupakan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya.

[tex]\boxed{~a^2 + b^2 = c^2~}[/tex]

Keterangan:

• Panjang sisi-sisi berpenyiku = a dan b
• Panjang sisi miring (hipotenusa) = c

Dengan demikian, c merupakan sisi yang terpanjang dibandingkan a dan b. Penamaan sisi-sisi siku-siku dan sisi miring dapat dipertukarkan misalkan a sebagai sisi miring sedangkan b dan c sebagai sisi-sisi berpenyiku, selama kita memahami konsepnya.

Ketika teorema Phytagoras tidak terpenuhi, kita dapat membedakan segitiga secara mendasar berdasarkan sudut sebagai berikut:

• segitiga siku-siku ⇒ [tex]\boxed{~a^2 + b^2 = c^2~}[/tex];
• segitiga tumpul ⇒ [tex]\boxed{~a^2 + b^2 < c^2~}[/tex];
• segitiga lancip ⇒ [tex]\boxed{~a^2 + b^2 > c^2~}[/tex]

[Soal A]

• Sisi terpanjang adalah c = 26 cm
• Sisi-sisi lainnya adalah a = 10 cm dan b = 24 cm
• a² = 10² = 100
• b² = 24² = 576
• c² = 26² = 676

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

[Soal B]

• Sisi terpanjang adalah c = 10 cm
• Sisi-sisi lainnya adalah a = 5 cm dan b = √50 cm (karena √50 berada di antara 7 dan 8)
• a² = 5² = 25
• b² = (√50)² = 50
• c² = 10² = 100

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

[Soal C]

• Sisi terpanjang adalah c = 10 cm
• Sisi-sisi lainnya adalah a = 4 cm dan b = 6 cm  
• a² = 4² = 16
• b² = 6² = 36
• c² = 10² = 100

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

[Soal D]

• Sisi terpanjang adalah c = 15 cm
• Sisi-sisi lainnya adalah a = 8 cm dan b = 9 cm  
• a² = 8² = 64
• b² = 9² = 81
• c² = 15² = 225

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

Alternatif Latihan

Contoh soal lainnya adalah sebagai berikut: 4 cm, 6 cm, dan 7 cm.

• Sisi terpanjang adalah c = 7 cm
• Sisi-sisi lainnya adalah a = 4 cm dan b = 6 cm  
• a² = 4² = 16
• b² = 6² = 36
• c² = 7² = 49

Karena a² + b² > c², maka membentuk segitiga lancip.

Pelajari lebih lanjut

1. Kasus yang serupa https://brainly.co.id/tugas/214432
2. Menentukan luas sebuah trapesium brainly.co.id/tugas/13926276
3. Menghitung panjang salah satu sisi jajargenjang brainly.co.id/tugas/10134297
4. Persoalan lainnya terkait segitiga siku-siku, teorema Phytagoras, dan sudut istimewa brainly.co.id/tugas/13878333 dan brainly.co.id/tugas/13913300  

------------------------------

Detil jawaban

Kelas          : VIII

Mapel         : Matematika

Bab             : Teorema Phytagoras

Kode           : 8.2.4

Kata Kunci : diantara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku, sisi-sisi, berpenyiku, miring, terpanjang, teorema phytagoras, tumpul, lancip, brainly