Matematika

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari penjumlahan yg dinyatakan dengan notasi sigma berikut ini
Sigma i=1 sampai 3 dikali (2i kuadrat + 4i - 3)
Mohon bantuan yah kak...
Terimakasih

1 Jawaban

  • Cara 1
    [tex]\displaystyle =\sum _{ i=1 }^{ 3 }{ ({ 2i }^{ 2 }+4i-3) } \\ ={ 2(1) }^{ 2 }+4(1)-3+2{ (2) }^{ 2 }+4(2)-3+2{ (3) }^{ 2 }+4(3)-3\\ =2\cdot 1+4-3+2\cdot 4+8-3+2\cdot 9+12-3\\ =2+4-3+8+8-3+18+12-3\\ =43[/tex]
    Cara 2
    [tex]\displaystyle =\sum _{ i=1 }^{ 3 }{ ({ 2i }^{ 2 }+4i-3) } \\ =\sum _{ i=1 }^{ 3 }{ { 2i }^{ 2 } } +\sum _{ i=1 }^{ 3 }{ 4i } -\sum _{ i=1 }^{ 3 }{ 3 } \\ =2\sum _{ i=1 }^{ 3 }{ { i }^{ 2 } } +4\sum _{ i=1 }^{ 3 }{ i } -3\cdot 3\\ =2\left( { 1 }^{ 2 }+{ 2 }^{ 2 }+{ 3 }^{ 2 } \right) +4\left( 1+2+3 \right) -9\\ =2(14)+4(6)-9\\ =28+24-9\\ =43[/tex]

Pertanyaan Lainnya