Suatu barisan aritmatika diketahui besar suku ke 7 sama dengan empat kali suku pertama dan suku ke 5 enam lebihnya dari suku ke 3 besar suku ke 25 adalah

Suatu barisan aritmatika diketahui besar suku ke 7 sama dengan empat kali suku pertama dan suku ke 5 enam lebihnya dari suku ke 3, besar suku ke 25 adalah 78. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

U₇ = 4a

U₅ = 6 + U₃

Ditanyakan

U₂₅ = ... ?

Jawab

U₇ = 4a

a + 6b = 4a

6b = 4a – a

6b = 3a

2b = a

U₅ = 6 + U₃

(a + 4b) = 6 + (a + 2b)

a + 4b = 6 + a + 2b

a + 4b – a – 2b = 6

2b = 6

b = 3

a = 2b

a = 2(3)

a = 6

Jadi besar suku ke 25 adalah

U₂₅ = a + 24b

U₂₅ = 6 + 24(3)

U₂₅ = 6 + 72

U₂₅ = 78

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/2005641

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : Suatu barisan aritmatika diketahui besar suku ke 7 sama dengan empat kali suku pertama