diketahui persamaan garis Y = 7x - 4 dan persamaan kuadrat Y = x^2 + (m-3)x + 5. Agar garis tersebut tidak memotong atau menyinggung persamaan kuadrat, nilai m

subtitusikan
x² + (m - 3)x + 5 = 7x - 4
x² + (m - 3)x - 7x + 5 + 4 = 0
x² + (m - 10)x + 9 = 0

syarat garis tersebut tidak menyinggung atau memotong D<0
a = 1    b = m - 10    c = 9
b² - 4ac < 0
(m - 10)² - 4(1)(9) < 0
m² - 20m + 100 - 36 < 0
m² - 20m + 64 < 0
(m - 4)(m - 16) = 0
m₁ = 4  m₂ = 16

selidiki m² - 20m + 64 dengan nilai m = 3, dan 25 *gunakan yang lebih kecil dari nol)
m = 3
3² - 20(3) + 64 = 13
berarti m > 4

m = 15
15² - 20(15) + 64 = -11
berarti m < 16

{m|4 < m < 16}