Tolong di Jawab!!!! buktikan bahwa : 1+2+3+ ... +n = ½ (n+1) untuk setiap n bilangan positif

untuk n = 1
1 = 1 benar

untuk n = n + 1
n + 1 =
[tex]\frac{1}{2} (n + 1)(n + 2)[/tex]

akan dibuktikan
[tex]1 + 2 + 3 + ... + n + (n + 1)= \frac{1}{2} (n + 1)(n + 2)[/tex]
langkah-langkahnya
[tex]1 + 2 + 3 + ... + n + (n + 1) = \frac{1}{2} n(n + 1) + (n + 1) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{n(n + 1) + 2(n + 1)}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{(n + 1 )+ (n + 2)}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2} (n + 1)(n + 2)[/tex]
terbukti