diberikan SPLTV berikut. 3a - b + 2c = 16 2a + b + c = 1 4a - 2b + c = 18 nilai a - b + c = mohon bantuan nya teman teman :)

Diberikan SPLTV berikut: 3a – b + 2c = 16, 2a + b + c = 1 , 4a – 2b + c = 18, nilai a – b + c adalah 10 dengan nilai a = 1, b = –5 dan c = 4. Untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel, dapat dilakukan dengan cara menggunakan metode eliminasi, metode substitusi atau gabungan. Disini kita akan menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi.  

Pembahasan

3a – b + 2c = 16 ..... persamaan (1)  

2a + b + c = 1 ......... persamaan (2)  

4a – 2b + c = 18 ..... persamaan (3)

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)

3a – b + 2c = 16 |×1|

2a + b + c = 1 |×2|

_______________

3a – b + 2c = 16

4a + 2b + 2c = 2

---------------------- –

–a – 3b = 14 ......... persamaan (4)

Eliminasi persamaan (2) dan persamaan (3)

2a + b + c = 1  

4a – 2b + c = 18

-------------------- –

–2a + 3b = –17 ..... persamaan (5)

Eliminasi persamaan (4) dan persamaan (5)

–a – 3b = 14

–2a + 3b = –17

------------------- +

–3a = –3

a = 1

Substitusi a = 1 ke persamaan (5)

–2a + 3b = –17

–2(1) + 3b = –17

3b = –17 + 2

3b = –15

b = –5

Substitusi a = 1 dan b = –5 ke persamaan (2)

2a + b + c = 1

2(1) + (–5) + c = 1

2 – 5 + c = 1

–3 + c = 1

c = 1 + 3

c = 4

Jadi nilai dari a – b + c adalah

= 1 – (–5) + 4

= 1 + 5 + 4

= 10

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear tiga variabel

https://brainly.co.id/tugas/10661687

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Sistem Persamaan Linear tiga Variabel

Kode : 10.2.2

Kata Kunci : Diberikan SPLTV berikut, eliminasi, substitusi