matematika kelas 8 semester 2 latihan 6.2

Kelas          : 8
Mapel         : Matematika
Kategori     : Bab 5 Teorama Pythagaoras
Kata kunci : jarak dua titik koordinat

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 Teorama Pythagaoras]

Penjelasan : 

No. 1

Jarak a = [tex] \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}} [/tex]
             = [tex] \sqrt{ (13 - 10)^{2} + (16 - 20)^{2} } [/tex]
             = [tex] \sqrt{ 3^{2} + (-4)^{2}} [/tex]
             = [tex] \sqrt{9 + 16} [/tex]
             = √25
             = 5 
Jadi jarak pada titik (10 , 20)  dan (13 , 16) adalah 5 satuan

Jarak b = [tex] \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}} [/tex]
            = [tex] \sqrt{ (42 - 15)^{2} + (73 - 37)^{2} } [/tex]
            = [tex] \sqrt{ 27^{2} + 36^{2}} [/tex]
            = [tex] \sqrt{729 + 1296} [/tex]
            = √2025
            = 45 
   Jadi jarak pada titik (15 , 37) dan (42 , 73) adalah 45 satuan

Jarak c = [tex] \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}} [/tex]
            = [tex] \sqrt{ (-2 - (-19))^{2} + (14 - (-16))^{2} } [/tex]
            = [tex] \sqrt{ (-2 + 19)^{2} + (14 + 16)^{2} } [/tex]
            = [tex] \sqrt{ 17^{2} + 30^{2}} [/tex]
            = [tex] \sqrt{289 + 900} [/tex]
            = √1189
            = 34,48 
   Jadi jarak pada titik (-19 , -16) dan (-2 , 14) adalah 34,48 satuan

No. 2

Panjang AB = [tex] \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}} [/tex]
                    = [tex] \sqrt{ ( -1 - (-1)) ^{2} + (1 - 5) ^{2}} [/tex]
                    = [tex] \sqrt{ 0^{2} + (-4)^{2} } [/tex]
                    = [tex] \sqrt{0 + 16} [/tex]
                    = √16
                    = 4 satuan

Panjang BC = [tex] \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}} [/tex]
                    = [tex] \sqrt{ (2-(-1))^{2} + (1-1)^{2} } [/tex]
                    = [tex] \sqrt{ 3^{2} + (0)^{2} } [/tex]
                    = [tex] \sqrt{9+0} [/tex]
                    = √9
                    = 3 satuan

Panjang AC = [tex] \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}} [/tex]
                    = [tex] \sqrt{ (2 - (-1)) ^{2} + (1 - 5) ^{2}} [/tex]
                    = [tex] \sqrt{(2 +1) ^{2} + (-4)^{2} } [/tex]
                    = [tex] \sqrt{(3) ^{2} + (-4)^{2} } [/tex]
                    = [tex] \sqrt{9 + 16} [/tex]
                    = √25
                    = 5 satuan

AB² + BC² = AC²
     4² + 3² = 5²
     16 + 9 = 25
           25 = 25

Jadi Δ ABC merupakan segitiga siku-siku, karena ketiga sisinya merupakan tripel pythagoras.

No. 3

a² + b² = c²
16² + b² = 20²
256 + b² = 400
          b² = 400 - 256
          b² = 144
           b = √144
           b = 12

jadi diameter setengah lingkaran adalah 12 cm
jari-jari setengah lingkaran = 12/2
                                           = 6 cm

L arsir 1/2 lingkaran = 1/2 π r²
                                 = 1/2 × 3,14 × 6 × 6 cm²
                                 = 3,14 × 18 cm²
                                 = 56,52 cm²

L segitiga = 1/2 × a × t
                = 1/2 × 16 × 12 cm²
                = 96 cm²

Jadi luas yang diarsir setengah lingkaran adalah 56,52 cm²

No. b

Δ ABC

AB² = AC² + BC²
AB² = 20² + 15²
AB² = 400 + 225
AB² = 625
 AB = √625
 AB = 25 cm

L Δ ABC = 1/2 × AC × BC
               = 1/2 ×20 × 15 cm²
               = 150 cm²

Δ ACD

AC² = AD² + CD²
20²  = 12² + CD²
400 = 144 + CD²
CD² = 400 - 144
CD² = 256
 CD = √256
 CD = 16 cm

L Δ ACD = 1/2 × AD × CD
               = 1/2 × 12 × 16 cm²
               = 96 cm²

L seluruh = L Δ ABC + L Δ ACD
                = 150 cm² + 96 cm²
                = 246 cm²

Jadi luas diarsir ABCD adalah 246 cm²

No. 4

Hasilnya akan sama.
Karena titik koordinat yang diberikan sama, maka jaraknya akan sama

No. 5

Jawabannya ada pada https://brainly.co.id/tugas/13843717

Soal lain tentang pythagoras yang ada dibuku paket :
No. 7. brainly.co.id/tugas/13821934 "Ayo Kita Berlatih 6.1"
No. 2. brainly.co.id/tugas/13827603 "Ayo Kita Berlatih 6.2"
No. 3. brainly.co.id/tugas/13823118 "Ayo Kita Berlatih 6.2"
No.6. brainly.co.id/tugas/13795354 "Ayo Kita Berlatih 6.2"
No. 10. brainly.co.id/tugas/13822842 "Ayo Kita Berlatih 6.2"


Semoga bermanfaat