Sebanyak 2,4 mol gas oksigen (O2) pada 47•C (47derajatC) dimampatkan melalui proses adiabatik, sehingga suhu mutlaknya meningkat menjadi tiga kali semula. Berap

Kelas: XI

Mata Pelajaran: Fisika

Materi: Proses Termodinamika

Kata Kunci: Tekanan Gas, Proses Adiabatik, Hukum Gas Ideal

Jawaban pendek:

Sebanyak 2,4 mol gas oksigen (O₂) pada 47 ºC dimampatkan melalui proses adiabatik, sehingga suhu mutlaknya meningkat menjadi tiga kali semula. Gas O₂ termasuk gas diatomik yang memiliki lima derajat kebebasan.

Maka besar usaha yang harus diberikan pada gas O₂ adalah -31872  Joule.

(R = 8,3 J/mol K).

Jawaban panjang:

Proses adiabatik adalah perubahan keadaan gas dimana tidak ada kalor yang masuk maupun keluar dari sistem (Q = 0). Pada proses ini, volume maupun tekanan dapat berubah namun kalor tetap.

Besarnya usaha dalam proses adiabatik ini adalah:

W = (p₁V₁ – p₂V₂)/(γ-1)

Karena berdasarkan hukum gas ideal p = nRT/V maka besar usaha dapat ditulis:

W = (nRT₁ – nRT₂)/(γ-1)

Sehingga:

W = nR(T₁ – T₂)/(γ-1)

Dimana:

W = besarnya usaha (dalam satuan joule)

p₁, p₂ = tekanan awal dan akhir (dalam satuan N/m², Pascal atau atm)

V₁, V₂ = volume awal dan akhir (dalam satuan m³ atau liter)

γ = tetapan Laplace

n = jumlah molekul (dalam satuan mol)

R =  konstanta gas ideal, sebesar 8,3 J/mol K

Besar dari tetapan Laplace (γ) ini berbeda-beda dan tergantung dari jenis gas. Hubungan antara tetapan Laplace dan derajat kebebasan suatu gas (f) adalah:

γ = (f + 2)/f

Sehingga gas oksigen (O₂) dengan derajat kebebasan (f) 5 akan memiliki tetapan Laplace sebesar:

γ = (f + 2)/f

   = (5 + 2)/5

   = 7/5

γ = 1,4

Dari soal diketahui bahwa suhu awal (T₁) adalah 47 °C (setara dengan 320 Kelvin) dan jumlah molekul adalah 2,4 mol.

Maka bila suhu akhir (T₂) setelah proses adiabatik meningkat menjadi 3 kali suhu mutlak semula (T₂ = 3T₁ = 960 kelvin), maka besar usaha adalah:

W = nR(T₁ – T₂)/(γ-1)

    = (2,4)(8,3)(320 - 960)/(1,4 -1)

    = (2,4)(8,3)(-640)/(0,4)

    = -31872 Joule

Tanda dari usaha adalah negatif, menunjukkan bahwa usaha diberikan kepada gas, berbeda dengan kondisi tanda positif yang berarti gas mengeluarkan usaha (dalam bentuk kalor atau panas).